Confira a atividade sobre Problemas de Contagem, elaborada para o 5º ano do Ensino Fundamental, com gabarito e alinhada à BNCC. Pronta para usar, com tudo para sala de aula.

Nesta atividade, os alunos irão compreender como resolver e elaborar problemas simples de contagem, utilizando o princípio multiplicativo para descobrir diferentes combinações possíveis entre elementos de duas ou mais coleções. As questões estimulam o uso de tabelas, diagramas de árvore, organização de possibilidades e estratégias próprias de resolução, com propostas criativas e contextualizadas em situações do cotidiano escolar, jogos, escolhas de personagens, lanches, projetos e desafios matemáticos.

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Questões

1. A turma do 5º ano vai criar crachás para uma feira de invenções. Cada aluno poderá escolher 1 símbolo e 1 cor de fundo.

Símbolos disponíveis: foguete, lâmpada e engrenagem.
Cores disponíveis: azul, verde, amarelo e roxo.

a) Complete a tabela mostrando todas as combinações possíveis.

Símbolo	Azul	Verde	Amarelo	Roxo
Foguete
Lâmpada
Engrenagem

b) Quantos crachás diferentes podem ser formados?
Resposta: ___________________________________________

c) Explique como você descobriu a resposta.

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2. Uma biblioteca criou o projeto “Leitor Secreto”. Cada aluno sorteia uma missão de leitura combinando um tipo de livro com uma forma de apresentação.

Tipos de livro: aventura, mistério, poesia e ciência.
Formas de apresentação: cartaz, áudio ou dramatização.

Quantas missões diferentes podem ser formadas?

a) 7
b) 10
c) 12
d) 14

3. No jogo “Cidade dos Caminhos”, o personagem precisa escolher um meio de transporte e depois um destino.

Transportes: bicicleta, ônibus e skate.
Destinos: praça, museu, escola, biblioteca e quadra.

a) Faça um diagrama de árvore para representar as possibilidades.

b) Quantos caminhos diferentes o personagem pode fazer?
Resposta: ___________________________________________

c) Se fosse acrescentado mais 1 destino, o número de caminhos aumentaria em quanto?
Resposta: ___________________________________________

4. Para montar um lanche saudável na escola, cada estudante deve escolher 1 fruta, 1 bebida e 1 complemento.

Frutas: maçã ou banana.
Bebidas: água, suco ou vitamina.
Complementos: castanhas ou biscoito integral.

a) Quantas combinações diferentes de lanche podem ser feitas?
Resposta: ___________________________________________

b) Mostre o cálculo que representa essa situação.
Resposta: ___________________________________________

c) Escreva uma das combinações possíveis.
Resposta: ___________________________________________

5. Uma professora vai criar senhas para os grupos de trabalho. Cada senha terá uma figura e um número.

Figuras: estrela, coração, folha e raio.
Números: 1, 2, 3, 4 e 5.

Qual cálculo representa corretamente o total de senhas possíveis?

a) 4 + 5 = 9
b) 5 - 4 = 1
c) 4 × 5 = 20
d) 4 ÷ 5 = 0,8

6. Uma escola vai organizar uma “Mostra de Personagens”. Cada aluno deve criar um personagem escolhendo:

1 tipo de chapéu: boné, cartola ou capacete.
1 objeto mágico: chave, livro ou bússola.
1 cenário: floresta ou laboratório.

a) Quantos personagens diferentes podem ser criados?
Resposta: ___________________________________________

b) Complete o início do diagrama de árvore:

Boné → chave → floresta
Boné → chave → laboratório
Boné → livro → ___________________________
Boné → livro → ___________________________
Boné → bússola → _________________________
Boné → bússola → _________________________

c) Sem desenhar tudo, explique como saber o total de personagens possíveis.

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7. Em uma oficina de robótica, os grupos vão montar mini-robôs. Cada robô terá 1 cabeça, 1 corpo e 1 tipo de roda.

Cabeças: quadrada ou redonda.
Corpos: pequeno, médio ou grande.
Rodas: lisa ou dentada.

Um aluno disse: “Dá para fazer 7 robôs, porque 2 + 3 + 2 = 7”.

Você concorda com ele? Explique sua resposta e apresente o total correto.

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8. A turma está criando capas para um jornal escolar. Cada capa terá uma manchete principal e uma ilustração.

Manchetes:
A — “A horta da escola cresceu!”
B — “Alunos investigam o recreio”
C — “O mistério da mochila azul”

Ilustrações:
1 — lupa
2 — planta
3 — mochila
4 — microfone

a) Relacione cada manchete com todas as ilustrações possíveis.

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b) Quantas capas diferentes podem ser feitas?
Resposta: ___________________________________________

c) Crie mais uma manchete e diga quantas capas seriam possíveis agora, mantendo as 4 ilustrações.
Nova manchete: _____________________________________
Total de capas: _____________________________________

9. Em um aplicativo educativo, o jogador monta um avatar escolhendo uma camiseta, um acessório e uma expressão facial.

Camisetas: vermelha, azul, verde e preta.
Acessórios: óculos ou fone.
Expressões: feliz, surpreso ou pensativo.

Quantos avatares diferentes podem ser montados?

a) 9
b) 12
c) 18
d) 24

10. Agora é sua vez de criar um problema de contagem.

Elabore uma situação em que seja necessário combinar elementos de duas ou mais coleções. Depois, resolva seu próprio problema.

a) Escreva o problema:

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b) Quais coleções aparecem no seu problema?

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c) Resolva usando cálculo, tabela ou diagrama de árvore.

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d) Qual é a resposta final?
Resposta: ___________________________________________

Habilidades trabalhadas

Código	Descrição
EF05MA09	Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.

Gabarito da atividade de problemas de contagem

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