Anna Oliveira
Nesta atividade de Matemática para o 7º ano, os alunos vão descobrir a origem e o significado do número pi (π), compreendendo como ele surge da relação entre o comprimento da circunferência e o diâmetro. Por meio de um texto-base acessível e dez questões variadas — objetivas, discursivas, de associação, verdadeiro ou falso e situações-problema — os estudantes exercitam interpretação, cálculo e pensamento crítico. Pronto para usar, com tudo para sala de aula.
O material está alinhado à habilidade EF07MA33 da BNCC e já vem formatado para impressão em A4, com espaço para identificação do aluno, linhas de resposta nas questões discursivas e gabarito completo ao final, facilitando a correção pelo professor.
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Questões
1)De acordo com o texto, o número pi representa:
a) A soma do raio com o diâmetro de uma circunferência.
b) A razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro.
c) A área de qualquer círculo.
d) A medida do raio de uma circunferência.
2)Leia as afirmações sobre o número pi e escreva (V) para verdadeiro ou (F) para falso:
a) ( ) O valor de pi é exatamente 3,14.
b) ( ) Pi é um número irracional.
c) ( ) O símbolo π vem do alfabeto grego.
d) ( ) O valor de pi muda dependendo do tamanho da circunferência.
3)Complete as lacunas utilizando as palavras do quadro (uma palavra pode se repetir):
comprimento — diâmetro — raio — pi
A fórmula usada para calcular o comprimento (C) de uma circunferência é C = 2 × _______________ × r, em que r representa o _______________ da circunferência. Essa fórmula também pode ser escrita como C = _______________ × d, em que d representa o _______________ da circunferência.
4)Com suas palavras, explique por que o número pi é considerado um número irracional. Use como referência as informações do texto-base.
5)Associe a Coluna A com a Coluna B, relacionando cada termo à sua definição correta:
| ( ) Diâmetro | 1) Contorno de um círculo; a linha que forma a borda da circunferência. |
| ( ) Raio | 2) Segmento que passa pelo centro do círculo, ligando dois pontos opostos da borda. |
| ( ) Circunferência | 3) Segmento que liga o centro do círculo a qualquer ponto da borda. |
| ( ) Pi (π) | 4) Número irracional obtido pela razão entre o comprimento da circunferência e o diâmetro. |
6)Uma roda de bicicleta possui um diâmetro de 60 cm. Usando π ≈ 3,14, calcule:
a)O comprimento da circunferência dessa roda.
b)Se essa roda der uma volta completa, quantos centímetros a bicicleta terá percorrido? Explique seu raciocínio.
7)Releia o seguinte trecho do texto-base: “não importa se a circunferência é pequena, como a borda de uma moeda, ou enorme, como a borda de uma roda-gigante: ao dividir o comprimento da circunferência pelo diâmetro, o resultado será sempre o mesmo número”.
Com base nesse trecho, explique o que permanece constante independentemente do tamanho da circunferência.
8)Uma pizza redonda tem 30 cm de diâmetro. Qual é, aproximadamente, o valor do seu raio?
a) 30 cm
b) 15 cm
c) 60 cm
d) 7,5 cm
9)Cite pelo menos duas situações do dia a dia ou profissões em que o número pi pode ser utilizado. Justifique sua resposta.
10)Complete a tabela abaixo, calculando o diâmetro e o comprimento aproximado da circunferência (C = 2πr) para cada raio informado. Use π ≈ 3,14.
| Raio (cm) | Diâmetro (cm) | Comprimento da circunferência (cm) |
|---|---|---|
| 5 | ||
| 10 | ||
| 15 |
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF07MA33 | Estabelecer o número π (pi) como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica. |
Gabarito da atividade sobre número pi
Atividade 1: alternativa b) A razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro.
Atividade 2: a) Falso — b) Verdadeiro — c) Verdadeiro — d) Falso
Atividade 3: C = 2 × pi × r (r = raio); C = pi × d (d = diâmetro)
Atividade 4: Resposta pessoal. O professor deve observar se o aluno menciona que o pi possui infinitas casas decimais sem padrão de repetição, não podendo ser escrito como fração exata.
Atividade 5: Diâmetro → 3; Raio → 2; Circunferência → 1; Pi (π) → 4
Atividade 6: a) C = 2 × 3,14 × 30 = 188,4 cm. b) A bicicleta percorre 188,4 cm, pois em uma volta completa a roda percorre uma distância igual ao comprimento da própria circunferência.
Atividade 7: Resposta pessoal. Espera-se que o aluno identifique que a razão entre comprimento e diâmetro permanece sempre igual a pi, independentemente do tamanho da circunferência.
Atividade 8: alternativa b) 15 cm
Atividade 9: Resposta pessoal. Observar se o aluno cita exemplos coerentes (engenharia, construção civil, astronomia, fabricação de rodas, objetos circulares etc.) com justificativa plausível.
Atividade 10: Raio 5 cm → diâmetro 10 cm → comprimento 31,4 cm | Raio 10 cm → diâmetro 20 cm → comprimento 62,8 cm | Raio 15 cm → diâmetro 30 cm → comprimento 94,2 cm
