Critérios de divisibilidade são ferramentas fundamentais para desenvolver o raciocínio lógico e ampliar a compreensão dos números naturais no 6º ano do Ensino Fundamental; Por meio desta atividade de Matemática, os alunos aprendem a identificar números divisíveis por 2, 3, 4, 5, 6, 9 e 10, reconhecendo padrões numéricos e aplicando regras práticas sem precisar realizar divisões completas. O material apresenta explicações, tabelas, exercícios de interpretação, problemas contextualizados e desafios progressivos, pronto para usar, com tudo para sala de aula

As atividades foram elaboradas para auxiliar o professor no desenvolvimento da habilidade EF06MA05 da BNCC, promovendo a identificação de múltiplos e divisores e a resolução de problemas envolvendo divisibilidade. Com propostas diversificadas, os estudantes são incentivados a investigar propriedades dos números, justificar suas respostas e aplicar os conhecimentos matemáticos em situações do cotidiano. A apostila também inclui gabarito para facilitar a correção e o acompanhamento da aprendizagem.

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Questões

Atividade 1 — As pistas do 2 e do 5

Aprenda a regra:

• Por 2: o número termina em 0, 2, 4, 6 ou 8.
• Por 5: o número termina em 0 ou 5.

1. Marque com X

Quais números são divisíveis por 2?

24 — 35 — 48 — 60 — 73 — 125

2. Circule

Quais números são divisíveis por 5?

24 — 35 — 48 — 60 — 73 — 125

3. Explique

a) Qual número da lista é divisível por 2 e por 5?

b) Como identificar esses números sem fazer a divisão?

Atividade 2 — Segredos do 3 e do 9

Aprenda a regra:

• Por 3: a soma dos algarismos é múltipla de 3.
• Por 9: a soma dos algarismos é múltipla de 9.
• Exemplo: 234 → 2 + 3 + 4 = 9; atende aos dois critérios.

1. Complete a tabela

Calcule as somas e assinale SIM ou NÃO.

Número	Soma	Por 3?	Por 9?
123
234
405
728
876

2. Verdadeiro ou falso

( ) Todo número divisível por 9 é divisível por 3.

( ) Todo número divisível por 3 é divisível por 9.

3. Justifique

Por que 234 é divisível por 9?

Atividade 3 — Divisão por 4 e 10

Aprenda a regra:

• Por 4: os dois últimos algarismos formam um múltiplo de 4.
• Por 10: o último algarismo é 0.
• Exemplo: 120 é divisível por 4 e por 10.

1. Complete a tabela

Marque SIM ou NÃO em cada coluna.

Número	Por 4?	Por 10?
120
136
250
304
415
800

2. No depósito

136 caixas podem formar pilhas de 4? Quantas pilhas?

3. Na papelaria

250 lápis: é possível fazer pacotes de 10 e de 4 sem sobrar? Justifique.

Atividade 4 — Missão: Divisível por 6

Aprenda a regra:

Para ser divisível por 6, o número precisa ser divisível por 2 E por 3.

Exemplo: 114 é par e 1 + 1 + 4 = 6. Logo, é divisível por 6.

1. Selecione os números

Marque os números divisíveis por 6.

114 — 125 — 246 — 338 — 720

2. Explique suas escolhas

a) Por que 114 é divisível por 6?

b) Por que 338 não é divisível por 6?

3. Dividindo figurinhas

246 figurinhas são repartidas igualmente entre 6 alunos. Quantas recebe cada um?

4. Crie um exemplo

Escreva um número de três algarismos divisível por 6 e explique.

Atividade 5 — Desafio dos Detetives

Relembre as pistas:

• 2: termina em 0, 2, 4, 6, 8.
• 5: termina em 0 ou 5.
• 3 e 9: observe a soma dos algarismos.
• 10: termina em 0.

1. Investigação matemática

Complete com S (sim) ou N (não).

Número	2	3	5	9	10
180
225
342
470
729

2. Caixas da papelaria

180 cadernos podem formar pacotes de 2, 3, 5, 9 ou 10 sem sobras? Explique.

3. O desafio final

Qual é o menor número de dois algarismos divisível por 2 e por 9?

Atividade 6 — Bingo dos Divisores

Mais de um critério:

Um número pode ser divisível por vários valores ao mesmo tempo. Use o último algarismo e a soma dos algarismos para investigar.

1. Complete a cartela

Preencha cada espaço com S (sim) ou N (não).

Número	Por 2?	Por 3?	Por 5?	Por 9?	Por 10?
216
350
414
675
900

2. Leitura das pistas

Quais números da cartela são divisíveis por 3 e por 9?

3. Desafio do bingo

Qual número é divisível por 2, 3, 5, 9 e 10? Justifique usando duas regras.

Atividade 7 — Algarismo Secreto

Pista importante:

Cada quadrinho esconde apenas um algarismo: 0, 1, 2, ..., 9. Teste as regras antes de experimentar divisões longas.

1. Descubra os dígitos

a) Complete 42□ para que seja divisível por 3 e por 5.

b) Complete 7□2 para que seja divisível por 9.

2. Mais de uma possibilidade

Descubra todos os algarismos que tornam 6□ divisível por 2 e por 3.

3. Explique o raciocínio

Mostre por que 618 é divisível por 6 usando duas pistas.

Atividade 8 — Mapa dos Divisores

Um mapa de possibilidades:

Use todas as pistas: final do número, dois últimos algarismos e soma dos algarismos. Para 6, verifique 2 e 3 juntos.

1. Painel de investigação

Marque S (sim) ou N (não) em cada coluna.

Número	2	3	4	5	6	9	10
144
205
360
729
1024

2. Número campeão

Qual número da tabela é divisível por todos os valores indicados?

3. Justifique sua descoberta

Por que 1024 não é divisível por 3 nem por 6, apesar de ser par?

Atividade 9 — Feira das Divisões

Na hora de repartir:

Os critérios ajudam a prever se os produtos cabem em grupos iguais, sem sobras, antes de calcular quantos grupos haverá.

1. Organizando canetas

A escola recebeu 270 canetas. Quantas caixas completas podem ser feitas com 5, 6, 9 ou 10 canetas em cada caixa?

Canetas por caixa	5	6	9	10
Quantas caixas?

2. Material para as salas

248 marcadores serão divididos igualmente entre 4 salas. Quantos cada sala receberá? Por que não haverá sobra?

3. Conferindo uma afirmação

João disse: “235 adesivos cabem em pacotes de 3, sem sobras.” Ele está certo? Comprove usando um critério.

Atividade 10 — Missão Final

Hora de investigar:

Combine critérios, compare resultados e explique suas escolhas. Use exemplos para defender suas conclusões.

1. Quem sou eu?

Sou maior que 300 e menor que 350. Sou divisível por 2, 3 e 5. Que número sou?

2. Dois números misteriosos

468 e 486 são divisíveis por 9? Qual deles também é divisível por 4? Justifique.

3. Menor número possível

Qual é o menor número de três algarismos divisível por 4 e por 9?

4. Verdade ou não?

Todo múltiplo de 10 é divisível por 2 e por 5, mas nem todo múltiplo de 5 é divisível por 10. Dê um exemplo.

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Habilidades trabalhadas

Código	Descrição
EF06MA05	Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.

Gabarito da atividade de critérios de divisibilidade

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