Anna Oliveira
Ampliação e redução de figuras em malha quadriculada é um conteúdo fundamental para desenvolver o raciocínio geométrico, a percepção espacial e a compreensão das relações de proporcionalidade no 5º ano do Ensino Fundamental; Esta atividade apresenta dez questões ilustradas e progressivas que exploram a transformação de figuras, a comparação de medidas e a construção de desenhos em diferentes escalas. O material foi elaborado para facilitar o planejamento do professor e proporcionar experiências de aprendizagem significativas, pronto para usar, com tudo para sala de aula
Alinhada à habilidade EF05MA18 da BNCC, a sequência propõe desafios envolvendo ampliação e redução de figuras geométricas, conservação dos ângulos, proporcionalidade entre lados correspondentes e comparação de perímetros e áreas. As atividades utilizam malhas quadriculadas, situações contextualizadas e propostas criativas que estimulam a observação, a resolução de problemas e a autonomia dos estudantes. A apostila acompanha gabarito completo e orientações pedagógicas para auxiliar o professor na correção e no desenvolvimento das aulas.
Clique aqui para mais atividades de Matemática
Questões
Atividade 1 — A oficina dos quadradinhos
Enunciado: Amplie o retângulo ao dobro, sem mudar a forma.
a) Desenhe, na segunda malha, o retângulo ampliado ao dobro.
b) Quantos quadradinhos medem a base e a altura do novo retângulo?
Base: ________ Altura: ________
c) O formato e os ângulos mudaram? Explique.
Atividade 2 — O jardim que cresceu
Enunciado: Amplie o canteiro na escala 2: cada lado terá o dobro da medida.
a) Reproduza o canteiro ampliado na malha da direita.
b) Quanto passa a medir um segmento que tinha 2 quadradinhos?
c) Que regra você utilizou para manter a proporcionalidade?
Atividade 3 — A casinha em miniatura
Enunciado: Reduza a casinha à metade, mantendo a proporção.
a) Desenhe a casinha reduzida na segunda malha.
b) A base original mede 8 quadradinhos. Quanto medirá a base reduzida?
c) O que acontece com a inclinação do telhado ao reduzir corretamente?
Atividade 4 — Robô em escala menor
Enunciado: Reduza todas as medidas pela metade para criar um robô miniatura.
a) Desenhe o robô reduzido à metade na malha vazia.
b) Se a cabeça media 4 quadradinhos de largura, qual é a nova largura?
c) A altura total era de 8 quadradinhos. Quanto mede agora?
Atividade 5 — Qual desenho está certo?
Enunciado: Três estudantes tentaram ampliar o retângulo de 2 por 3 quadradinhos usando a escala 2. Descubra quem respeitou as proporções.
a) Qual opção (A, B ou C) apresenta uma ampliação correta na escala 2?
b) Na opção B, qual deveria ser a medida da altura?
c) Na opção C, qual deveria ser a medida da base?
Atividade 6 — O triângulo viajante
Enunciado: Vamos ampliar um triângulo na escala 2! Observe os lados da figura original e reproduza a forma mantendo os ângulos.
a) Desenhe, na malha da direita, o triângulo ampliado ao dobro.
b) Quanto medem os lados horizontal e vertical após a ampliação?
c) O ângulo reto muda de abertura? Explique.
Atividade 7 — Perímetro e área
Enunciado: Um retângulo de 3 × 5 quadradinhos será ampliado ao dobro. Compare o contorno e a superfície.
a) Desenhe o novo retângulo: base 6 e altura 10 quadradinhos.
b) Calcule o perímetro original e o ampliado.
c) Quantos quadradinhos formam cada área? Compare as áreas.
Atividade 8 — Três tamanhos, uma forma
Enunciado: O quadrado original tem 2 quadradinhos de lado. Faça uma ampliação de fator 3 e uma redução à metade.
a) Desenhe os dois novos quadrados nas malhas.
b) Preencha a tabela com lados e áreas.
Figuras para completar:
- Original.
- Ampliada (× 3).
- Reduzida (÷ 2).
c) O que aconteceu com a área ao triplicar o lado?
Atividade 9 — Detetives da proporção
Enunciado: A figura original foi ampliada por dois alunos. Descubra qual deles preservou corretamente as proporções.
Medidas indicadas nas figuras:
- Original: base 3 e altura 4.
- Opção A: base 6 e altura 8.
- Opção B: base 6 e altura 7.
a) Qual triângulo (A ou B) está na escala 2?
b) Compare os lados indicados e explique o erro do outro desenho.
c) Os ângulos mudam em uma ampliação correta? Justifique.
Atividade 10 — Projeto final: a praça
Enunciado: A praça da escola tem forma de L e perímetro de 24 unidades. Faça uma versão ampliada ao dobro e outra reduzida à metade.
a) Desenhe a praça ampliada e a praça reduzida nas malhas.
b) Quais são os novos perímetros? Original: 24 unidades.
c) O que permanece igual nas três figuras? Explique.
Visualizar Amostra da Atividade
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF05MA18 | Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais. |
Gabarito da atividade de ampliação e redução em malha quadriculada
Atividade 1 — A oficina dos quadradinhos
a) Retângulo ampliado ao dobro, com as medidas dos lados multiplicadas por 2.
b) Considerando a figura desenhada, que mede 4 × 2 quadradinhos, a base ampliada mede 8 quadradinhos e a altura mede 4 quadradinhos.
c) Não. Os ângulos são preservados e a figura mantém o mesmo formato, pois os lados são ampliados proporcionalmente.
Atividade 2 — O jardim que cresceu
a) Desenho de um canteiro em forma de L com todos os lados duplicados.
b) O segmento passa a medir 4 quadradinhos.
c) Para manter a proporcionalidade, é necessário multiplicar todas as medidas dos lados pelo mesmo fator, neste caso, 2.
Atividade 3 — A casinha em miniatura
a) Desenho de uma casinha proporcional à original, com todos os comprimentos reduzidos à metade.
b) A base reduzida mede 4 quadradinhos.
c) A inclinação do telhado permanece igual, pois uma redução proporcional conserva as medidas dos ângulos.
Atividade 4 — Robô em escala menor
a) Desenho de um robô proporcional, com metade das medidas lineares da figura original.
b) A nova largura da cabeça é de 2 quadradinhos.
c) A nova altura total é de 4 quadradinhos.
Atividade 5 — Qual desenho está certo?
a) Opção A, pois representa corretamente uma ampliação de fator 2.
b) A altura correta deveria medir 6 quadradinhos.
c) A base correta deveria medir 4 quadradinhos.
Atividade 6 — O triângulo viajante
a) Triângulo ampliado com lados horizontal e vertical medindo, respectivamente, 6 e 4 quadradinhos.
b) Lado horizontal: 6 quadradinhos. Lado vertical: 4 quadradinhos.
c) Não. O ângulo reto permanece com 90°, pois as ampliações proporcionais conservam os ângulos.
Atividade 7 — Perímetro e área
a) Retângulo ampliado com base 6 e altura 10 quadradinhos.
b) Perímetro original: 2 × (3 + 5) = 16 unidades. Perímetro ampliado: 2 × (6 + 10) = 32 unidades.
c) Área original: 3 × 5 = 15 quadradinhos. Área ampliada: 6 × 10 = 60 quadradinhos. A área fica quatro vezes maior quando as medidas dos lados são duplicadas.
Atividade 8 — Três tamanhos, uma forma
a) Desenho de um quadrado ampliado com lado 6 quadradinhos e outro reduzido com lado 1 quadradinho.
b) Medidas e áreas:
| Figura | Lado | Área |
|---|---|---|
| Original | 2 | 4 |
| Ampliada (× 3) | 6 | 36 |
| Reduzida (÷ 2) | 1 | 1 |
c) Ao triplicar a medida do lado de um quadrado, sua área fica 9 vezes maior, pois 3 × 3 = 9.
Atividade 9 — Detetives da proporção
a) Opção A.
b) Na opção A, a base passou de 3 para 6 e a altura passou de 4 para 8, mantendo o fator 2. Na opção B, a altura passou de 4 para 7, quando deveria passar para 8. Portanto, o segundo desenho não respeita a proporcionalidade.
c) Não. Em uma ampliação correta, os ângulos correspondentes mantêm as mesmas medidas, e os lados são multiplicados pelo mesmo fator.
Atividade 10 — Projeto final: a praça
a) Desenhos da praça em forma de L, com todos os lados duplicados na ampliação e reduzidos à metade na redução.
b) Perímetro original: 24 unidades. Perímetro ampliado: 48 unidades. Perímetro reduzido: 12 unidades.
c) A forma e os ângulos correspondentes permanecem iguais. Apenas as medidas dos lados e, consequentemente, os perímetros e as áreas são alterados proporcionalmente.
