Anna Oliveira
Relações inversas entre as operações são fundamentais para que os alunos do 4º ano compreendam como a adição e a subtração, assim como a multiplicação e a divisão, estão relacionadas. Ao perceber que uma operação pode desfazer a outra, os estudantes desenvolvem estratégias para conferir resultados, descobrir números desconhecidos e resolver problemas matemáticos com mais autonomia. Esta atividade de Matemática reúne 10 atividades ilustradas, explicações acessíveis, desafios progressivos e gabarito, formando um material pronto para usar, com tudo para sala de aula
As atividades foram elaboradas para trabalhar as habilidades EF04MA04 e EF04MA13 da BNCC, explorando situações do cotidiano, cálculos com operações inversas, sequências numéricas e problemas que estimulam o raciocínio lógico. O professor poderá utilizar o material em aulas expositivas, atividades individuais, exercícios de revisão ou avaliações formativas, incentivando os alunos a explicar suas estratégias e verificar as respostas por diferentes caminhos.
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Questões
Atividade 1 — Adição e subtração: Uma dupla que se completa!
Vamos aprender!
A adição junta quantidades. A subtração pode desfazer uma adição.
28 + 15 = 43 ↔ 43 − 15 = 28.
1. Complete e confira pela subtração.
a) 24 + 13 = _____
_____ − 13 = 24
b) 36 + 22 = _____
_____ − 22 = 36
c) 45 + 14 = _____
_____ − 14 = 45
2. Um problema com figurinhas
João tinha 27 figurinhas e ganhou mais 18. Com quantas ficou?
Depois, deu 18 figurinhas a uma amiga. Quantas restaram?
3. Explique com suas palavras
Como uma subtração pode conferir uma adição?
Atividade 2 — Número misterioso: Descubra o valor escondido!
Vamos aprender!
Use a operação inversa para descobrir o número que falta.
□ + 14 = 39 → 39 − 14 = 25 → □ = 25.
1. Encontre os números e mostre a conta.
a) □ + 18 = 47
Operação inversa: __________
b) 63 − □ = 25
Operação inversa: __________
c) □ − 16 = 28
Operação inversa: __________
d) 31 + □ = 76
Operação inversa: __________
2. Uma pergunta para pensar
Lia tinha algumas bolinhas. Ganhou 24 e ficou com 60. Quantas bolinhas tinha antes?
3. Crie seu próprio mistério
Escreva uma conta com □ e resolva-a usando a operação inversa.
Atividade 3 — Multiplicar e dividir: Dois caminhos para conferir!
Vamos aprender!
A divisão pode desfazer uma multiplicação.
6 × 7 = 42 ↔ 42 ÷ 7 = 6 ↔ 42 ÷ 6 = 7.
1. Complete as famílias de operações.
a) 4 × 8 = 32
32 ÷ 8 = _____
32 ÷ 4 = _____
b) 9 × 3 = 27
27 ÷ 3 = _____
27 ÷ 9 = _____
c) 5 × 6 = 30
30 ÷ 6 = _____
30 ÷ 5 = _____
2. Os biscoitos da cantina
A cantina preparou 48 biscoitos e colocou 6 em cada saquinho.
Quantos saquinhos foram usados? Confira com uma multiplicação.
3. Raciocine!
Por que uma divisão ajuda a conferir uma multiplicação?
Atividade 4 — Contas na escola: Resolva e confira os caminhos!
Vamos aprender!
Nos problemas, primeiro descubra a quantidade. Depois, faça a operação inversa para conferir.
1. Caixas de lápis de cor
A escola recebeu 5 caixas com 9 lápis em cada uma. Quantos lápis recebeu?
Se repartir todos igualmente entre 5 mesas, quantos lápis haverá em cada mesa?
2. Crachás para as equipes
No evento esportivo, 7 equipes receberam 6 crachás cada uma.
Quantos crachás foram usados? Escreva também a divisão que confere.
3. Pastas organizadas
Marina distribuiu 56 folhas igualmente em 8 pastas.
Quantas folhas ficaram em cada pasta? Confira por multiplicação.
Atividade 5 — Detetives dos cálculos: Investigue usando operações inversas!
Vamos aprender!
A operação inversa funciona como uma lupa: ela ajuda a descobrir se uma conta está correta.
1. Marque CERTO ou ERRADO. Depois, confira.
a) 54 + 28 = 82
Conferência: 82 − 28 = 54
( ) CERTO ( ) ERRADO
b) 7 × 8 = 54
Conferência: 54 ÷ 7 não é 8
( ) CERTO ( ) ERRADO
c) 96 ÷ 8 = 12
Conferência: 12 × 8 = 96
( ) CERTO ( ) ERRADO
d) 73 − 26 = 47
Conferência: 47 + 26 = 73
( ) CERTO ( ) ERRADO
2. Corrija o erro encontrado!
Reescreva a multiplicação incorreta com o resultado correto.
3. Desafio extra
□ × 6 = 54. Que divisão revela o número escondido?
Atividade 6 — Números escondidos: Descubra valores e confira!
Vamos aprender!
Uma operação inversa desfaz a anterior. Por exemplo: 72 − 28 = 44; então 44 + 28 = 72.
1. Encontre o número e escreva a inversa.
a) □ + 38 = 92
Operação inversa: __________
b) 120 − □ = 47
Operação inversa: __________
c) 7 × □ = 63
Operação inversa: __________
d) □ ÷ 8 = 6
Operação inversa: __________
2. Figurinhas de ida e volta
Rafa tinha 85 figurinhas. Deu 27 a um amigo e depois ganhou 19. Com quantas ficou? Confira desfazendo as duas etapas.
3. Pense e explique
Por que 32 + 18 − 18 = 32? O mesmo vale para 32 × 2 ÷ 2?
Atividade 7 — Mercado das operações: Problemas da vida real!
Vamos aprender!
Em compras e repartições, usamos multiplicação e divisão para conferir resultados. Ex.: 3 × 8 = 24 e 24 ÷ 3 = 8.
1. Organizando as compras
a) Ana colocou 8 maçãs em cada uma de 6 sacolas. Quantas maçãs ao todo? Que divisão confirma?
b) A padaria dividiu 64 pães igualmente em 8 bandejas. Quantos pães por bandeja? Qual multiplicação confirma?
2. O dinheiro de Bia
Bia levou R$ 100 à feira. Gastou R$ 37 em frutas e R$ 28 em verduras. Com quanto voltou? Confira somando os valores.
3. Os dois caminhos
Se 9 × 6 = 54, escreva duas divisões que comprovam essa conta.
Atividade 8 — Balança dos números: Encontre o valor que falta!
Vamos aprender!
Uma igualdade é como uma balança: os dois lados têm o mesmo valor. Use a operação inversa para equilibrar as contas.
1. Equilibre os dois lados da igualdade.
a) 46 + □ = 91
Mostre a inversa: __________
b) □ − 29 = 58
Mostre a inversa: __________
c) 8 × □ = 72
Mostre a inversa: __________
d) □ ÷ 7 = 9
Mostre a inversa: __________
2. Descubra meu número!
Pensei em um número, somei 24 e depois multipliquei o resultado por 2. Cheguei a 100. Qual era o número? Mostre o caminho de volta.
3. Um segredo importante
Ao desfazer duas operações, por que começamos pela última?
Atividade 9 — Trilha das contas: Cada passo tem seu caminho de volta!
Vamos aprender!
Na trilha matemática, cada operação muda um número. Para voltar ao início, desfaça as etapas com operações inversas.
1. Complete os trajetos numéricos.
a) Comece com 36 e siga as operações:
36 → (+18) → □ → (÷6) → □ → (×4) → □
b) Comece com 24 e siga as operações:
24 → (×3) → □ → (−15) → □ → (+15) → □ → (÷3) → □
2. Volte ao ponto de partida
Comece em 48. Some 17 e depois subtraia 9. Qual é o resultado? Que duas operações, em ordem, levam de volta a 48?
3. Invente sua própria trilha
Escolha um número e crie dois passos. Use as inversas para voltar!
Atividade 10 — Missão final: Conferir! Use todas as operações inversas!
Vamos aprender!
Uma boa resolução não termina no resultado. Use a operação inversa para comprovar cada resposta e explicar sua estratégia.
1. Certo ou errado? Confira!
a) 68 + 25 = 93
( ) CERTO ( ) ERRADO
b) 9 × 7 = 56
( ) CERTO ( ) ERRADO
c) 84 ÷ 6 = 14
( ) CERTO ( ) ERRADO
d) 105 − 46 = 59
( ) CERTO ( ) ERRADO
2. Missão das caixas de lápis
A biblioteca recebeu 96 lápis, guardados em caixas com 8 lápis cada. Se 5 caixas foram entregues às turmas, quantas caixas e quantos lápis ficaram? Confira.
3. Operação secreta!
Pensei em um número, multipliquei por 4 e subtraí 12. Obtive 44. Qual é o número? Prove sua resposta.
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Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF04MA04 | Utilizar as relações entre adição e subtração, bem como entre multiplicação e divisão, para ampliar as estratégias de cálculo. |
| EF04MA13 | Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas. |
Gabarito da atividade de relações inversas entre as operações
Atividade 1 — Adição e subtração
1.
a) 37; 37 − 13 = 24.
b) 58; 58 − 22 = 36.
c) 59; 59 − 14 = 45.
2. 27 + 18 = 45; 45 − 18 = 27. Restaram 27 figurinhas.
3. Uma parcela é recuperada ao subtrair a outra da soma.
Atividade 2 — Número misterioso
1.
a) 29 (47 − 18).
b) 38 (63 − 25).
c) 44 (28 + 16).
d) 45 (76 − 31).
2. 60 − 24 = 36 bolinhas.
3. Resposta pessoal; conferir se a operação e sua inversa são coerentes.
Atividade 3 — Multiplicar e dividir
1.
a) 32 ÷ 8 = 4; 32 ÷ 4 = 8.
b) 27 ÷ 3 = 9; 27 ÷ 9 = 3.
c) 30 ÷ 6 = 5; 30 ÷ 5 = 6.
2. 48 ÷ 6 = 8; 8 × 6 = 48.
3. A divisão desfaz a multiplicação, quando o divisor não é zero.
Atividade 4 — Contas na escola
1. 5 × 9 = 45 lápis; 45 ÷ 5 = 9 lápis por mesa.
2. 7 × 6 = 42 crachás; conferência: 42 ÷ 7 = 6.
3. 56 ÷ 8 = 7 folhas por pasta; conferência: 7 × 8 = 56.
Atividade 5 — Detetives dos cálculos
1.
a) Certo.
b) Errado.
c) Certo.
d) Certo.
2. A multiplicação correta é 7 × 8 = 56.
3. □ = 9, porque 54 ÷ 6 = 9.
Atividade 6 — Números escondidos
1.
a) 54 (92 − 38).
b) 73 (120 − 47).
c) 9 (63 ÷ 7).
d) 48 (6 × 8).
2. 85 − 27 + 19 = 77; conferência: 77 − 19 + 27 = 85.
3. Sim: somar e subtrair 18 se anulam; multiplicar e dividir por 2 também.
Atividade 7 — Mercado das operações
1.
a) 6 × 8 = 48; 48 ÷ 6 = 8.
b) 64 ÷ 8 = 8; 8 × 8 = 64.
2. 100 − 37 − 28 = R$ 35; conferência: 35 + 28 + 37 = 100.
3. 54 ÷ 9 = 6 e 54 ÷ 6 = 9.
Atividade 8 — Balança dos números
1.
a) 45.
b) 87.
c) 9.
d) 63.
2. 100 ÷ 2 − 24 = 26; conferência: (26 + 24) × 2 = 100.
3. Para desfazer o caminho, invertemos a ordem das etapas.
Atividade 9 — Trilha das contas
1.
a) 54, 9 e 36.
b) 72, 57, 72 e 24.
2. 48 + 17 − 9 = 56; retorno: 56 + 9 − 17 = 48.
3. Resposta pessoal; verificar se os passos de volta são inversos.
Atividade 10 — Missão final
1.
a) Certo.
b) Errado (9 × 7 = 63).
c) Certo.
d) Certo.
2. 96 ÷ 8 = 12 caixas; 12 − 5 = 7; 7 × 8 = 56 lápis.
3. (44 + 12) ÷ 4 = 14; conferência: 14 × 4 − 12 = 44.
