Anna Oliveira
Confira a atividade sobre área de retângulos e triângulos, elaborada para o 6º ano do Ensino Fundamental, com gabarito e alinhada à BNCC. Pronta para usar, com tudo para sala de aula.
A proposta busca desenvolver o raciocínio geométrico por meio de situações reais, uso de malhas quadriculadas, decomposição de figuras, comparação entre área e perímetro e resolução de problemas sem foco em fórmulas decoradas. As questões incentivam os alunos a perceberem a área como ocupação de superfície, relacionando retângulos, triângulos, ampliações, reduções e escolhas práticas do cotidiano.
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Questões
1) Uma escola decidiu criar uma horta retangular no pátio. O espaço escolhido terá 6 metros de comprimento e 4 metros de largura.
a) Represente esse espaço em uma malha quadriculada, considerando que cada quadradinho vale 1 m².
b) Quantos quadradinhos cabem dentro da horta?
c) Qual é a área total da horta?
d) Explique, com suas palavras, por que contar os quadradinhos ajuda a descobrir a área.
2) Uma turma vai pintar um mural inspirado em obras com formas geométricas, como as composições de Piet Mondrian, usando apenas retângulos coloridos. Observe a descrição do mural:
- Retângulo amarelo: 5 quadradinhos de comprimento por 3 de largura.
- Retângulo azul: 4 quadradinhos de comprimento por 2 de largura.
- Retângulo vermelho: 3 quadradinhos de comprimento por 3 de largura.
Qual será a área total pintada?
a) 24 quadradinhos b) 30 quadradinhos c) 32 quadradinhos d) 36 quadradinhos
3) Um pedaço de papel retangular mede 8 cm de comprimento e 6 cm de largura. Ele foi cortado na diagonal, formando dois triângulos iguais.
a) Qual é a área do retângulo antes do corte? ______
b) Depois do corte, qual é a área de cada triângulo? ______
c) Por que os dois triângulos têm a mesma área? ______
4) Para decorar a escola em uma festa junina, os alunos fizeram bandeirinhas formadas por um retângulo e um triângulo, como na descrição abaixo:
- Parte retangular: 10 cm de largura por 8 cm de altura.
- Parte triangular: ocupa metade de um retângulo de 10 cm de largura por 6 cm de altura.
Qual é a área total de uma bandeirinha?
a) 100 cm² b) 110 cm² c) 120 cm² d) 140 cm²
5) Uma arquiteta desenhou uma praça em uma malha quadriculada. A praça terá o formato de um retângulo de 9 m por 5 m, mas uma parte triangular será reservada para um jardim de flores. O jardim triangular ocupa metade de um retângulo de 4 m por 3 m.
a) Qual é a área total da praça retangular? ______
b) Qual é a área do jardim triangular? ______
c) Qual área sobrará para circulação das pessoas? ______
6) Um cartaz retangular de campanha ambiental mede 40 cm de largura e 30 cm de altura. No centro dele, será colado um triângulo feito com papel reciclado. Esse triângulo corresponde à metade de um retângulo de 20 cm por 10 cm. Sobre essa situação, marque a alternativa correta:
a) O cartaz tem área de 700 cm² e o triângulo tem área de 200 cm².
b) O cartaz tem área de 1.200 cm² e o triângulo tem área de 100 cm².
c) O cartaz tem área de 1.000 cm² e o triângulo tem área de 100 cm².
d) O cartaz tem área de 1.200 cm² e o triângulo tem área de 200 cm².
7) Uma loja vende tapetes quadrados. Um tapete pequeno tem lados de 2 m. O mesmo modelo foi ampliado, e o novo tapete passou a ter lados de 4 m.
a) Qual é a área do tapete pequeno? ______
b) Qual é a área do tapete maior? ______
c) O lado dobrou. O que aconteceu com a área? ______
d) A área também dobrou? Explique.
8) Uma professora desenhou esta situação no quadro:
“Dois alunos receberam folhas retangulares iguais, cada uma medindo 12 cm por 5 cm. Um aluno usou a folha inteira para fazer um painel. O outro cortou a folha ao meio pela diagonal e usou apenas um dos triângulos.”
Com base no texto, responda:
a) Qual é a área da folha inteira? ______
b) Qual é a área de um dos triângulos formados pelo corte diagonal? ______
c) Quem usou maior área de papel, o aluno do painel ou o aluno do triângulo? ______
d) Quantos triângulos iguais seriam necessários para ocupar a mesma área da folha inteira? ______
9) Um piso será montado com peças retangulares e triangulares. Cada peça retangular ocupa 6 quadradinhos da malha. Cada peça triangular ocupa metade da área de uma peça retangular.
Foram usadas:
- 7 peças retangulares.
- 8 peças triangulares.
a) Qual é a área ocupada pelas 7 peças retangulares? ______
b) Qual é a área ocupada por cada peça triangular? ______
c) Qual é a área ocupada pelas 8 peças triangulares? ______
d) Qual é a área total do piso montado? ______
10) Agora é sua vez de elaborar um problema.
Crie uma situação real envolvendo área de retângulo ou de triângulo. Pode ser sobre horta, cartaz, piso, janela, bandeirinha, terreno, tapete, desenho em malha ou outro exemplo do cotidiano.
Seu problema precisa ter:
a) Um contexto claro.
b) Medidas informadas.
c) Uma pergunta sobre área.
d) Uma resolução explicada.
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF06MA24 | Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento. |
| EF06MA29 | Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área. |
Gabarito da atividade de área de retângulos e triângulos
Atividade 1
a) O aluno deve representar um retângulo com 6 quadradinhos de comprimento e 4 de largura.
b) 24 quadradinhos.
c) 24 m².
d) Base para o professor: espera-se que o aluno perceba que a área representa a superfície ocupada pela figura. Ao contar todos os quadradinhos de 1 m² dentro do retângulo, é possível descobrir a área total.
Atividade 2
Alternativa c) 32 quadradinhos.
Retângulo amarelo: 5 × 3 = 15.
Retângulo azul: 4 × 2 = 8.
Retângulo vermelho: 3 × 3 = 9.
Total: 15 + 8 + 9 = 32.
Atividade 3
a) 48 cm².
b) 24 cm².
c) Base para o professor: ao cortar um retângulo pela diagonal, ele é dividido em dois triângulos iguais. Cada triângulo ocupa metade da área do retângulo.
Atividade 4
Alternativa b) 110 cm².
Parte retangular: 10 × 8 = 80 cm².
Parte triangular: metade de 10 × 6 = metade de 60 = 30 cm².
Área total: 80 + 30 = 110 cm².
Atividade 5
a) 45 m².
b) 6 m².
c) 39 m².
d) Base para o professor: a praça inteira ocupa 9 × 5 = 45 m². O jardim triangular ocupa metade de um retângulo de 4 × 3, portanto metade de 12, que é 6 m². A área restante é 45 − 6 = 39 m².
Atividade 6
Alternativa b) O cartaz tem área de 1.200 cm² e o triângulo tem área de 100 cm².
Cartaz: 40 × 30 = 1.200 cm².
Triângulo: metade de 20 × 10 = metade de 200 = 100 cm².
Atividade 7
a) 4 m².
b) 16 m².
c) A área ficou quatro vezes maior.
d) Base para o professor: quando o lado passou de 2 m para 4 m, ele dobrou. A área passou de 4 m² para 16 m², ou seja, ficou 4 vezes maior. Isso mostra que a área cresce de modo diferente do comprimento do lado.
Atividade 8
a) 60 cm².
b) 30 cm².
c) O aluno do painel usou maior área de papel.
d) 2 triângulos iguais.
Atividade 9
a) 42 quadradinhos.
b) 3 quadradinhos.
c) 24 quadradinhos.
d) 66 quadradinhos.
Atividade 10
Pessoal.
Base para o professor: verificar se o aluno criou uma situação coerente, informou medidas, fez uma pergunta relacionada à área e apresentou uma resolução adequada. O problema pode envolver área de retângulo, área de triângulo ou comparação entre figuras.
