Anna Oliveira
Plano cartesiano, 1º quadrante é o tema desta atividade de Matemática desenvolvida para alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. A proposta auxilia os estudantes na leitura e na escrita de pares ordenados, na identificação da abscissa e da ordenada e na localização de pontos em diferentes situações, como mapas, deslocamentos e construções geométricas. O material está pronto para usar, com tudo para sala de aula.
Ao longo das questões, os alunos observam malhas cartesianas, interpretam coordenadas, analisam erros, realizam associações e constroem polígonos a partir de seus vértices. A atividade também estimula a atenção à ordem das coordenadas, o raciocínio espacial e a aplicação prática do plano cartesiano, além de apresentar gabarito e alinhamento com a BNCC.
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Questões
| LEIA ANTES DE COMEÇAR — Questões 1 a 3 No plano cartesiano, o eixo horizontal é chamado de eixo x e o eixo vertical é chamado de eixo y. Cada ponto é indicado por um par ordenado (x, y). Primeiro lemos a posição no eixo x e, depois, a posição no eixo y. No primeiro quadrante, as coordenadas são positivas. |
1)O ponto A está representado pelo par ordenado A(4, 2). Assinale a alternativa correta.
a)O ponto A está 2 unidades à direita e 4 unidades acima da origem.
b)O ponto A está 4 unidades à direita e 2 unidades acima da origem.
c)O ponto A está sobre o eixo y.
d)O ponto A está na origem do plano cartesiano.
2)Observe os pontos marcados na malha e escreva o par ordenado de cada um.
B = (____, ____) C = (____, ____) D = (____, ____) E = (____, ____)
3)Classifique cada afirmação como verdadeira (V) ou falsa (F).
( ) Em um par ordenado (x, y), o primeiro número indica a posição no eixo x.
( ) O ponto (3, 6) e o ponto (6, 3) ocupam a mesma posição.
( ) A origem do plano cartesiano é representada por O(0, 0).
( ) No primeiro quadrante, podemos localizar pontos como (2, 5) e (7, 1).
| MAPA DO PARQUE — Questões 4 a 6Um parque foi organizado em uma malha cartesiana. Cada local ocupa um ponto do mapa. Use as coordenadas para interpretar posições e deslocamentos. Considere que cada quadradinho representa uma unidade. |
4)De acordo com o mapa, assinale a alternativa que apresenta corretamente as coordenadas do Lago e do Parquinho, nessa ordem.
a)Lago (5, 2) e Parquinho (2, 6).
b)Lago (2, 5) e Parquinho (6, 2).
c)Lago (2, 6) e Parquinho (5, 2).
d)Lago (1, 1) e Parquinho (6, 5).
5)Associe cada local à sua coordenada, escrevendo o número correspondente.
| 1. Entrada | ( ) (6, 5) |
| 2. Jardim | ( ) (2, 5) |
| 3. Pista | ( ) (1, 1) |
| 4. Parquinho | ( ) (4, 7) |
| 5. Lago | ( ) (6, 2) |
6)Uma estudante está na Entrada, em (1, 1). Ela caminha 5 unidades para a direita e 4 unidades para cima. Em qual local do parque ela chegará? Registre também a coordenada final e explique como pensou.
| FORMAS NO PLANO — Questões 7 a 10 Pontos localizados no plano cartesiano podem ser ligados para formar segmentos e polígonos. Para construir uma figura corretamente, marque cada vértice e ligue os pontos na ordem indicada, fechando a forma ao final. |
7)Na malha abaixo, marque os vértices A(2, 2), B(6, 2), C(6, 5) e D(2, 5). Depois, ligue A–B–C–D–A e responda:
a) Qual figura geométrica foi formada? __________________________________________
b) Quais vértices possuem a mesma ordenada? ___________________________________
c) Quais vértices possuem a mesma abscissa? ___________________________________
8)Observe o triângulo ABC e analise suas coordenadas.
a) Qual vértice possui a maior ordenada? ______________________________________
b) Qual lado do triângulo é paralelo ao eixo x? _________________________________
c) Por que os pontos A e B estão na mesma “altura” do plano? ____________________
9)Um aluno deveria localizar o ponto P(3, 7), mas marcou o ponto caminhando 7 unidades no eixo x e 3 unidades no eixo y. Analise o erro e escreva como o ponto deve ser localizado corretamente.
10)Crie um quadrilátero no primeiro quadrante seguindo as condições abaixo:
• todos os vértices devem ter coordenadas entre 1 e 8;
• pelo menos um lado deve ser paralelo ao eixo x;
• os quatro vértices devem ocupar pontos diferentes.
Registre os pares ordenados dos vértices na ordem em que foram ligados:
A(____, ____) B(____, ____) C(____, ____) D(____, ____)
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF06MA16 | Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono. |
Gabarito da atividade de 1º quadrante: plano cartesiano
Atividade 1: Alternativa b. Em A(4, 2), a abscissa é 4 e a ordenada é 2.
Atividade 2: B(2, 6); C(5, 3); D(7, 7); E(4, 1).
Atividade 3: V; F; V; V. A segunda afirmação é falsa porque a ordem das coordenadas altera a posição do ponto.
Atividade 4: Alternativa b: Lago (2, 5) e Parquinho (6, 2).
Atividade 5:
1 – (1, 1)
2 – (4, 7)
3 – (6, 5)
4 – (6, 2)
5 – (2, 5)
Na ordem apresentada na coluna das coordenadas: 3, 5, 1, 2, 4.
Atividade 6: A estudante chegará à Pista, no ponto (6, 5). Partindo de (1, 1), somam-se 5 à abscissa e 4 à ordenada:
(1 + 5, 1 + 4) = (6, 5).
Atividade 7:
a) Retângulo.
b) A e B possuem ordenada 2; C e D possuem ordenada 5.
c) A e D possuem abscissa 2; B e C possuem abscissa 6.
Atividade 8:
a) O vértice C, pois sua ordenada é 4.
b) O lado AB.
c) Porque os pontos A(1, 1) e B(5, 1) possuem a mesma ordenada: y = 1.
Atividade 9: O aluno inverteu a leitura das coordenadas. Para localizar P(3, 7), deve caminhar 3 unidades no eixo x e, depois, subir 7 unidades no eixo y.
Atividade 10: Resposta pessoal. O professor deve observar se o aluno:
- marcou quatro pontos diferentes no primeiro quadrante;
- registrou corretamente os pares ordenados;
- ligou os vértices formando um quadrilátero;
- criou pelo menos um lado paralelo ao eixo x.
Exemplo possível: A(2, 2), B(6, 2), C(7, 5) e D(3, 5).
