Anna Oliveira
Propriedades das operações são recursos importantes para que os alunos compreendam diferentes maneiras de organizar os números e desenvolvam estratégias mais eficientes de cálculo; nesta atividade de Matemática para o 4º ano, os estudantes exploram propriedades como comutativa, associativa, elemento neutro e distributiva por meio de situações variadas, análises e cálculos, pronto para usar, com tudo para sala de aula.
A proposta vai além de apenas memorizar o nome das propriedades: os alunos precisam identificar quando elas podem ser utilizadas, comparar estratégias, perceber por que algumas não se aplicam à subtração e à divisão e explicar como determinados procedimentos facilitam o cálculo mental. A atividade acompanha gabarito e está alinhada à BNCC.
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Questões
OPERAÇÕES EM AÇÃO!
Descobrindo as propriedades para calcular melhor
| LEIA ANTES DE COMEÇARComutativa: na adição e na multiplicação, podemos trocar a ordem dos números e o resultado não muda. Ex.: 7 + 5 = 5 + 7; 3 × 4 = 4 × 3.Associativa: podemos mudar o agrupamento dos números na adição ou na multiplicação. Ex.: (2 + 8) + 5 = 2 + (8 + 5).Elemento neutro: somar 0 não altera o número; multiplicar por 1 também não. Ex.: 46 + 0 = 46; 9 × 1 = 9.Atenção: a subtração e a divisão não são comutativas. Trocar a ordem pode mudar o resultado. |
1) Observe as igualdades. Em quais delas a propriedade comutativa foi usada corretamente?
a) 18 + 27 = 27 + 18
b) 36 − 11 = 11 − 36
c) 6 × 9 = 9 × 6
d) 40 ÷ 5 = 5 ÷ 40
Marque: ( ) a e b ( ) a e c ( ) b e d ( ) c e d
2) Para calcular 25 + 38 + 75 com mais facilidade, qual agrupamento é mais vantajoso?
a) (25 + 38) + 75
b) 38 + (25 + 75)
c) 25 + (38 + 75)
d) 75 + (38 − 25)
3) Complete com o número que faz cada igualdade continuar verdadeira.
| a) 64 + ____ = 64 | b) 13 × ____ = 13 | c) ____ + 27 = 27 |
| d) ____ × 8 = 8 | e) 0 + ____ = 35 | f) 1 × ____ = 42 |
4) Leia as afirmações e escreva V para verdadeira ou F para falsa.
( ) 5 × 12 = 12 × 5.
( ) 81 − 26 = 26 − 81.
( ) (10 + 20) + 7 = 10 + (20 + 7).
( ) 32 ÷ 4 = 4 ÷ 32.
( ) 99 + 0 = 99.
5) Associe cada exemplo à propriedade indicada.
| ( A ) Comutativa | ( ) 28 + 0 = 28 |
| ( B ) Associativa | ( ) (4 × 5) × 2 = 4 × (5 × 2) |
| ( C ) Elemento neutro da adição | ( ) 7 × 1 = 7 |
| ( D ) Elemento neutro da multiplicação | ( ) 16 + 24 = 24 + 16 |
| ESTRATÉGIA DE CÁLCULO: DISTRIBUIR PARA FACILITARQuando uma multiplicação envolve um número que pode ser decomposto, podemos “distribuir” a multiplicação.Exemplo: 6 × 24 = 6 × (20 + 4) = (6 × 20) + (6 × 4) = 120 + 24 = 144.Essa estratégia é chamada de propriedade distributiva e pode tornar o cálculo mental mais simples. |
6) Use a propriedade distributiva para calcular 7 × 23. Complete o caminho.
7 × 23 = 7 × (20 + 3) = (7 × ____) + (7 × ____) = ____ + ____ = ____
7) João afirmou: “Se 36 − 12 = 24, então 12 − 36 também deve dar 24, porque podemos trocar a ordem dos números.” O que está errado nessa ideia?
XX8) Complete a tabela usando uma propriedade das operações como estratégia de cálculo.
| Cálculo | Estratégia equivalente | Resultado |
| 48 + 52 | 52 + 48 | ________ |
| 9 × 14 | 9 × (10 + 4) | ________ |
| 35 + 0 | ________________ | ________ |
9) Uma papelaria recebeu 8 caixas com 24 lápis em cada uma. Lara calculou 8 × 24 como 8 × (20 + 4).
a) Complete: 8 × 24 = (8 × 20) + (8 × 4) = ______ + ______ = ______ lápis.
b) Qual propriedade Lara usou?
c) Por que essa estratégia pode facilitar o cálculo mental?
10) Desafio final: crie exemplos seus para mostrar que você entendeu as propriedades das operações.
a) Escreva uma igualdade que use a propriedade comutativa.
b) Escreva uma igualdade que use a propriedade associativa.
X
c) Escolha uma das duas igualdades acima e explique como essa propriedade pode ajudar a calcular com mais facilidade.
X
X
X
X
X
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF04MA05 | Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo. |
Gabarito da atividade de propriedades das operações
Atividade 1: Alternativa correta: a e c.
Atividade 2: Alternativa b. Primeiro, 25 + 75 = 100; depois, 100 + 38 = 138.
Atividade 3: a) 0; b) 1; c) 0; d) 1; e) 35; f) 42.
Atividade 4: V; F; V; F; V.
Atividade 5: C; B; D; A, nessa ordem.
Atividade 6: 7 × 23 = 7 × (20 + 3) = (7 × 20) + (7 × 3) = 140 + 21 = 161.
Atividade 7: A propriedade comutativa não vale para a subtração. Ao trocar a ordem, o resultado muda. No conjunto dos números naturais, 12 − 36 nem é uma subtração com resultado natural.
Atividade 8: 48 + 52 = 100; 9 × 14 = 126; 35 + 0 = 35. Na terceira linha, a estratégia equivalente é 35, pois somar 0 não altera o número (elemento neutro da adição).
Atividade 9: a) 160 + 32 = 192 lápis. b) Propriedade distributiva. c) Resposta esperada: porque decompor 24 em 20 + 4 permite trabalhar com multiplicações mais simples e somar os resultados.
Atividade 10: Resposta pessoal. a) Deve apresentar uma igualdade verdadeira em que a ordem seja trocada sem alterar o resultado, por exemplo, 14 + 6 = 6 + 14. b) Deve apresentar uma igualdade verdadeira com mudança de agrupamento, por exemplo, (2 + 8) + 5 = 2 + (8 + 5). c) O professor deve observar se a explicação relaciona a propriedade escolhida a uma estratégia que simplifique o cálculo.
