Anna Oliveira
Divisão euclidiana é um conteúdo importante para que os alunos compreendam não apenas como realizar uma divisão, mas também o significado de dividendo, divisor, quociente e resto; nesta atividade de Matemática para o 6º ano, os estudantes resolvem cálculos, interpretam situações-problema e analisam a relação entre os elementos da divisão, em um material pronto para usar, com tudo para sala de aula.
Ao longo das propostas, a turma é incentivada a utilizar a relação dividendo = divisor × quociente + resto, verificar se o resto é válido, identificar erros em resoluções e aplicar a divisão euclidiana em situações do cotidiano. A atividade também inclui gabarito e habilidade da BNCC.
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Questões
DIVIDIR, ORGANIZAR E DESCOBRIR O RESTO
Divisão euclidiana • 6º ano
| Para lembrar Na divisão euclidiana, podemos escrever: DIVIDENDO = DIVISOR × QUOCIENTE + RESTO. O resto é sempre maior ou igual a zero e menor que o divisor. Exemplo: 157 ÷ 12 = 13, com resto 1, pois 157 = 12 × 13 + 1. |
Use cálculos escritos ou estratégias mentais. Sempre que houver resto, confira se ele é menor que o divisor.
1) Observe a igualdade 157 = 12 × 13 + 1. Qual alternativa identifica corretamente os elementos dessa divisão?
a) Dividendo 157; divisor 12; quociente 13; resto 1.
b) Dividendo 12; divisor 157; quociente 13; resto 1.
c) Dividendo 157; divisor 13; quociente 12; resto 1.
d) Dividendo 157; divisor 12; quociente 1; resto 13.
2) Complete as divisões euclidianas, registrando o quociente e o resto.
| Divisão | Quociente | Resto |
| 248 ÷ 7 | ________________ | ________________ |
| 365 ÷ 9 | ________________ | ________________ |
| 924 ÷ 15 | ________________ | ________________ |
3) Marque V para verdadeiro e F para falso. Depois, corrija a afirmação falsa no espaço indicado.
( ) Em uma divisão euclidiana por 8, o resto pode ser 7.
( ) Se o resto é zero, a divisão é exata.
( ) Em uma divisão por 6, o resto pode ser 6.
( ) O dividendo pode ser reconstruído por divisor × quociente + resto.
| Situação para as questões 4 e 5 A escola recebeu 286 garrafinhas de água para uma caminhada. A equipe quer organizar as garrafinhas em caixas com 24 unidades em cada uma, sem ultrapassar essa quantidade. |
4) Quantas caixas completas podem ser montadas e quantas garrafinhas sobram?
a) 10 caixas e 46 garrafinhas.
b) 11 caixas e 22 garrafinhas.
c) 12 caixas e 2 garrafinhas.
d) 11 caixas e 24 garrafinhas.
5) A equipe pode montar uma 12ª caixa completa com as garrafinhas que sobraram? Explique usando a relação entre divisor e resto.
6) Associe cada termo da coluna A à descrição correta da coluna B.
| A. Dividendo | 1. Resultado da divisão, sem considerar o resto. |
| B. Divisor | 2. Quantidade que sobra após formar todos os grupos completos. |
| C. Quociente | 3. Número que será dividido. |
| D. Resto | 4. Número pelo qual o dividendo é dividido. |
| Resposta: A–____ B–____ C–____ D–____ | |
7) Em uma divisão euclidiana, o divisor é 13, o quociente é 27 e o resto é 8. Qual é o dividendo? Mostre o cálculo.
| Analisando um erro Pedro registrou: 430 = 18 × 22 + 34. A igualdade está numericamente correta, mas ele afirmou que 22 é o quociente e 34 é o resto da divisão euclidiana de 430 por 18. |
8) Explique por que o registro de Pedro não representa a divisão euclidiana correta. Depois, determine o quociente e o resto corretos.
| Situação para a questão 9 Uma professora tem 753 adesivos para repartir igualmente entre 32 estudantes. Ela quer dar a mesma quantidade a cada estudante e guardar apenas o que não puder ser distribuído igualmente. |
9) Quantos adesivos cada estudante receberá? Quantos sobrarão? Quantos adesivos a professora precisaria acrescentar para que cada estudante recebesse exatamente 1 adesivo a mais?
10) Crie uma divisão euclidiana cujo divisor seja 8 e cujo resto seja 5. Escreva a divisão e confira sua resposta usando a forma: dividendo = divisor × quociente + resto.
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF06MA03 | Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora. |
Gabarito da atividade de divisão euclidiana
Atividade 1: Alternativa a. Dividendo 157; divisor 12; quociente 13; resto 1.
Atividade 2: 248 ÷ 7 = 35, resto 3; 365 ÷ 9 = 40, resto 5; 924 ÷ 15 = 61, resto 9.
Atividade 3: V, V, F, V. Correção da falsa: em uma divisão por 6, o resto deve ser menor que 6; portanto, pode ser 0, 1, 2, 3, 4 ou 5.
Atividade 4: Alternativa b. 286 ÷ 24 = 11, resto 22.
Atividade 5: Não. Sobram 22 garrafinhas e seriam necessárias 24 para completar outra caixa. O resto 22 é menor que o divisor 24.
Atividade 6: A–3; B–4; C–1; D–2.
Atividade 7: 359. Cálculo: 13 × 27 + 8 = 351 + 8 = 359.
Atividade 8: O resto 34 é inválido porque não pode ser maior ou igual ao divisor 18. Correção: 430 ÷ 18 = 23, resto 16, pois 430 = 18 × 23 + 16.
Atividade 9: Cada estudante recebe 23 adesivos e sobram 17, pois 753 = 32 × 23 + 17. Para cada estudante receber 24 adesivos, seriam necessários 768; portanto, faltam 15 adesivos.
Atividade 10: Resposta pessoal. Deve apresentar uma divisão com divisor 8 e resto 5. Exemplo: 53 ÷ 8 = 6, resto 5, pois 53 = 8 × 6 + 5. O professor deve observar se o resto é exatamente 5, se é menor que 8 e se a igualdade de verificação está correta.
