Anna Oliveira
Partilha proporcional é um conteúdo importante da Matemática no 5º ano, pois ajuda os alunos a compreenderem situações em que uma quantidade precisa ser dividida em partes diferentes, mantendo uma relação determinada entre elas; nesta atividade, os estudantes trabalham principalmente situações em que uma parte corresponde ao dobro da outra, desenvolvendo estratégias de cálculo e compreensão da relação entre as partes e o todo, pronto para usar, com tudo para sala de aula.
A proposta reúne situações-problema, questões objetivas e discursivas, associação, verdadeiro ou falso, análise de estratégias e identificação de erros. Dessa forma, os alunos podem perceber que, quando uma quantidade é dividida na relação 1 : 2, o todo pode ser pensado como três partes iguais, utilizando esse raciocínio para resolver diferentes desafios matemáticos.
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Questões
PARTILHAR NA MEDIDA CERTA!
Partilha proporcional - 5º ano
| Antes de começarEm algumas divisões, as duas pessoas não recebem a mesma quantidade. Se uma pessoa deve receber o DOBRO da outra, podemos imaginar 3 partes iguais: 1 parte para quem recebe menos e 2 partes para quem recebe mais. Assim, entendemos a relação 1 : 2 entre as partes e também a relação de cada parte com o total. |
Exemplo visual:
| 1 parte | 1 parte | 1 parte |
Quem recebe menos fica com 1 parte; quem recebe o dobro fica com 2 partes.
1) Uma turma recebeu 24 marcadores para dividir entre o Grupo Azul e o Grupo Verde. O Grupo Azul deve receber o dobro do Grupo Verde. Quantos marcadores cada grupo receberá?
A) Azul: 12 e Verde: 12
B) Azul: 16 e Verde: 8
C) Azul: 18 e Verde: 6
D) Azul: 20 e Verde: 4
2) Bia e Leo vão repartir 36 tampinhas. Bia deve ficar com o dobro da quantidade de Leo. Complete o raciocínio.
a) O total deve ser pensado em ______ partes iguais.
b) Cada parte vale ______ tampinhas.
c) Leo recebe ______ tampinhas e Bia recebe ______ tampinhas.
3) Associe cada total à partilha correta, sabendo que a primeira pessoa recebe o dobro da segunda.
| TOTAIS | PARTILHAS |
| 1. 30 itens | A. 28 e 14 |
| 2. 42 itens | B. 36 e 18 |
| 3. 54 itens | C. 20 e 10 |
Resposta: 1 - ____ 2 - ____ 3 - ____
4) Leia as afirmações e escreva V para verdadeira e F para falsa.
( ) Ao repartir 27 em duas partes, sendo uma o dobro da outra, as partes podem ser 18 e 9.
( ) Se uma parte é o dobro da outra, as duas partes são iguais.
( ) Na relação 1 : 2, o total corresponde a 3 partes iguais.
( ) Ao repartir 51 em duas partes na relação 1 : 2, as partes podem ser 17 e 34.
| Texto-base para as questões 5 e 6 - O mutirão da hortaNa escola, duas equipes vão plantar 60 mudas. A Equipe Sol ficará com o dobro da quantidade de mudas da Equipe Lua. As equipes querem organizar a divisão antes de começar o plantio para que a distribuição siga exatamente a combinação feita. |
5) Quantas mudas cada equipe deverá plantar? Mostre como você pensou.
6) Pensando nas 60 mudas do texto, qual alternativa explica corretamente a relação entre as partes e o todo?
A) A Equipe Lua fica com 1 de 2 partes e a Equipe Sol com 1 de 2 partes.
B) A Equipe Lua fica com 1 de 3 partes e a Equipe Sol com 2 de 3 partes.
C) A Equipe Lua fica com 2 de 3 partes e a Equipe Sol com 1 de 3 partes.
D) Cada equipe fica com 3 partes do total.
7) Em uma gincana, 75 fichas serão divididas entre duas equipes. A Equipe A deve receber o dobro da Equipe B. Qual cálculo ajuda a encontrar primeiro a menor parte?
A) 75 ÷ 2
B) 75 ÷ 3
C) 75 - 2
D) 75 × 2
Depois, registre quantas fichas cada equipe receberá.
8) Rafaela tentou repartir 42 adesivos entre Marina e Pedro, de modo que Marina recebesse o dobro de Pedro. Ela fez assim: “Metade de 42 é 21. Pedro recebe 21 e Marina recebe 42, que é o dobro.” O que está errado no raciocínio? Qual é a partilha correta?
| Para a questão 9 - Duas estratégiasLucas disse: “Para repartir 72 de modo que uma pessoa receba o dobro da outra, eu divido 72 por 3.” Júlia disse: “Eu começo dividindo 72 por 2 e depois tento ajustar as quantidades.” |
9) Qual estratégia é mais direta para essa partilha? Explique por que a divisão por 3 funciona e determine as duas partes.
10) Desafio: qual dos totais abaixo pode ser repartido em duas quantidades inteiras, sendo uma o dobro da outra? Marque a alternativa e faça a partilha para comprovar.
A) 52
B) 54
C) 56
D) 58
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF05MA13 | Resolver problemas envolvendo a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, tais como dividir uma quantidade em duas partes, de modo que uma seja o dobro da outra, com compreensão da ideia de razão entre as partes e delas com o todo. |
Gabarito da atividade de partilha proporcional
Atividade 1: Alternativa B. Grupo Azul: 16 marcadores; Grupo Verde: 8 marcadores. Como 8 + 16 = 24 e 16 é o dobro de 8, a condição é atendida.
Atividade 2: a) 3 partes iguais. b) 12 tampinhas em cada parte. c) Leo recebe 12 tampinhas e Bia recebe 24 tampinhas.
Atividade 3: 1 - C; 2 - A; 3 - B.
Atividade 4: V; F; V; V.
Atividade 5: Equipe Lua: 20 mudas; Equipe Sol: 40 mudas. Estratégia esperada: 60 ÷ 3 = 20; a equipe que recebe o dobro fica com 2 × 20 = 40.
Atividade 6: Alternativa B. A Equipe Lua corresponde a 1 de 3 partes iguais do total e a Equipe Sol corresponde a 2 de 3 partes.
Atividade 7: Alternativa B. Primeiro: 75 ÷ 3 = 25. Equipe B: 25 fichas; Equipe A: 50 fichas.
Atividade 8: Rafaela usou 42 duas vezes no raciocínio: 21 + 42 = 63, ultrapassando o total disponível. A relação 1 : 2 forma 3 partes iguais. 42 ÷ 3 = 14. Pedro recebe 14 e Marina recebe 28.
Atividade 9: A estratégia de Lucas é mais direta. Na relação 1 : 2, o total é formado por 3 partes iguais; por isso, 72 ÷ 3 = 24. A menor parte é 24 e a maior parte é 48.
Atividade 10: Alternativa B: 54. Como 54 é divisível por 3, 54 ÷ 3 = 18. As partes são 18 e 36, e 36 é o dobro de 18.
