Anna Oliveira
Confira a atividade sobre Variação de Grandezas, elaborada para o 8º ano do Ensino Fundamental, com gabarito e alinhada à BNCC. Pronta para usar, com tudo para sala de aula.
Nesta proposta, os alunos irão identificar relações entre grandezas diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais, além de representar essas relações por meio de sentenças algébricas e no plano cartesiano. A atividade busca desenvolver o raciocínio lógico, a interpretação de situações-problema, a análise crítica de dados e a aplicação prática da proporcionalidade em contextos reais.
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Questões
1) Observe a situação:
"O valor pago por litros de gasolina varia conforme a quantidade abastecida, considerando preço fixo por litro."
a) As grandezas envolvidas são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais?
b) Justifique sua resposta.
c) Escreva a sentença algébrica que representa essa situação, considerando que o preço do litro seja R$ 6,00.
2) Um motorista percorre uma mesma distância. Quanto maior a velocidade média, menor é o tempo gasto.
a) Que tipo de variação existe entre velocidade e tempo?
b) Explique o motivo.
c) Dê um exemplo numérico que comprove sua resposta.
3) Em uma gráfica, 5 impressoras iguais produzem 2.000 folhetos em 4 horas.
a) Se o número de impressoras dobrar, o tempo para produzir a mesma quantidade de folhetos aumenta, diminui ou permanece igual?
b) Que tipo de relação existe entre número de impressoras e tempo?
c) Calcule quanto tempo 10 impressoras levarão para produzir os mesmos 2.000 folhetos.
4) Assinale a alternativa correta:
A relação entre o número de operários e o tempo necessário para concluir uma obra, mantendo o mesmo ritmo de trabalho, é:
a) Diretamente proporcional
b) Inversamente proporcional
c) Não proporcional
d) Constante
5) Um aplicativo cobra R$ 4,00 de taxa fixa mais R$ 2,00 por quilômetro rodado.
a) Escreva a expressão algébrica que representa o valor pago (V) em função da distância (d).
b) A relação entre distância e valor é proporcional? Explique.
c) Calcule o valor de uma corrida de 8 km.
6) Complete a tabela e responda:
| Número de camisetas | Preço (R$) |
| 1 | 25 |
| 2 | ____ |
| 3 | ____ |
| 5 | ____ |
a) Complete os valores.
b) As grandezas são proporcionais? Justifique.
c) Represente essa relação no plano cartesiano.
7) Uma torneira enche um reservatório em 6 horas.
a) Se duas torneiras iguais forem abertas ao mesmo tempo, em quanto tempo o reservatório será preenchido?
b) Que tipo de variação existe entre número de torneiras e tempo?
c) Escreva uma sentença que represente essa relação.
8) Um professor registrou os seguintes dados referentes ao consumo de energia elétrica:
| Tempo (horas) | Consumo (kWh) |
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
| 3 | 15 |
| 4 | 20 |
a) Que tipo de variação ocorre?
b) Escreva a sentença algébrica.
c) Construa o gráfico dessa relação no plano cartesiano.
9) Um caminhão transporta uma carga fixa de 12 toneladas.
a) Se forem utilizados 3 caminhões iguais, quantas toneladas cada um transportará?
b) Se forem utilizados 6 caminhões iguais, quantas toneladas cada um transportará?
c) Identifique o tipo de variação envolvida.
10) Um estudante afirmou:
“Se uma grandeza dobra, a outra também dobra. Logo, sempre será diretamente proporcional.”
Você concorda com essa afirmação? Justifique sua resposta com um exemplo.
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF08MA12 | Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano. |
| EF08MA13 | Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas. |
Gabarito da atividade de variação de grandezas
Atividade 1
a) Diretamente proporcional.
b) Quanto maior a quantidade, maior o valor pago.
c) V = 6x
Atividade 2
a) Inversamente proporcional.
b) Aumentando a velocidade, o tempo diminui.
c) Exemplo: 60 km/h → 2h; 120 km/h → 1h.
Atividade 3
a) Diminui.
b) Inversamente proporcional.
c) 2 horas.
Atividade 4
Alternativa b
Atividade 5
a) V = 2d + 4
b) Não é proporcional, pois há taxa fixa.
c) R$ 20
Atividade 6
a) 50, 75, 125
b) Diretamente proporcional.
c) Gráfico linear crescente passando pela origem.
Atividade 7
a) 3 horas
b) Inversamente proporcional
c) t = 6 ÷ n
Atividade 8
a) Diretamente proporcional
b) C = 5t
c) Reta crescente passando pela origem
Atividade 9
a) 4 toneladas
b) 2 toneladas
c) Inversamente proporcional
Atividade 10
Não necessariamente. É diretamente proporcional quando a razão entre as grandezas é constante.
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