Confira a atividade de equações lineares e sistemas, elaborada especialmente para o 8º ano, com gabarito e alinhada à BNCC.

Esta atividade tem como objetivo aprofundar o estudo de sistemas de equações do 1º grau com duas incógnitas, além de relacionar as equações lineares com suas representações gráficas no plano cartesiano. Por meio dela, os alunos desenvolvem habilidades de resolução algébrica, interpretação de problemas do cotidiano e leitura de gráficos, fortalecendo o raciocínio lógico e a autonomia na resolução de situações-problema.

As questões propostas estimulam a análise crítica, a organização do pensamento matemático e a compreensão de diferentes formas de representação das soluções. Além disso, incentivam o aluno a relacionar teoria e prática de maneira contextualizada e dinâmica, aproximando os conteúdos do seu dia a dia.

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1) Resolva o sistema:

$$
\begin{cases}
2x + y = 10 \\
x – y = 2
\end{cases}
$$

2) Qual das opções representa uma reta com coeficiente angular 3 e que passa pelo ponto (0, -2)?
a) \(y = 3x + 2\)
b) \(y = 3x – 2\)
c) \(y = -3x – 2\)
d) \(y = -3x + 2\)

3) Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos (1, 4) e (3, 8).

4) Resolva o sistema:

$$
\begin{cases}
x + y = 5 \\
x – y = 1
\end{cases}
$$

a) x = 2, y = 3
b) x = 3, y = 2
c) x = 4, y = 1
d) x = 5, y = 0

5) Em um parque, o total de ingressos vendidos foi 150, somando ingressos infantis e adultos. O ingresso infantil custa R$10, e o adulto, R$20. Se foram arrecadados R$2.400, quantos ingressos de cada tipo foram vendidos?

6) A reta \(y = -2x + 6\) intercepta o eixo x em:
a) (0, 6)
b) (3, 0)
c) (-3, 0)
d) (0, -6)

7) Represente graficamente o sistema:

$$
\begin{cases}
y = x + 1 \\
y = -x + 5
\end{cases}
$$

8) Qual é a solução do sistema:

$$
\begin{cases}
3x + 2y = 12 \\
x – y = 0
\end{cases}
$$

a) x = 2,4 e y = 2,4
b) x = 3,2, y = 3,1
c) x = 1, y = 1
d) x = 4,5, y = 2,5

9) A soma de dois números é 20, e a diferença entre eles é 4. Quais são esses números?

10) Se a equação da reta é \(y = \frac{1}{2}x – 3\), o ponto (4, -1) pertence a ela?
a) Sim
b) Não

Habilidades trabalhadas na atividade de equações lineares e sistemas	Descrição
EF08MA07	Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
EF08MA08	Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.

Gabarito da atividade de equações lineares e sistemas

Atividade 1: x = 4, y = 2
Atividade 2: Alternativa b
Atividade 3: y = 2x + 2
Atividade 4: Alternativa b
Atividade 5: 60 ingressos infantis e 90 adultos
Atividade 6: Alternativa b
Atividade 7: Ponto de interseção (2, 3)
Atividade 8: Alternativa a
Atividade 9: 12 e 8
Atividade 10: Alternativa a