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Confira a atividade de Matemática sobre equação de 1º grau, elaborada para o 7º ano, com gabarito e alinhada à BNCC. Pronta para usar com tudo para sala de aula.
Nesta proposta, os alunos terão a oportunidade de compreender o conceito de variável e incógnita, resolvendo equações em diferentes formas e aplicando o raciocínio algébrico em situações reais. A atividade foi organizada em etapas progressivas: começa com equações simples, avança para expressões com parênteses, frações e termos em ambos os lados da igualdade, e culmina em problemas contextualizados que envolvem proporcionalidade direta, inversa e aplicações do cotidiano.
O objetivo é desenvolver no estudante a habilidade de traduzir situações em linguagem algébrica, aplicar as propriedades da igualdade de forma correta e interpretar o significado das soluções obtidas. Além disso, busca-se estimular o raciocínio lógico, a autonomia na resolução de problemas e a capacidade de relacionar a matemática com diferentes aspectos da vida prática, tornando o aprendizado mais significativo e aplicado.
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Questões
1) Resolva as equações a seguir:
a) 2x + 5 = 11
b) 3x - 7 = 5
c) 4x + 8 = 0
d) 10 - 2x = 4
2) Resolva e encontre o valor da incógnita:
a) x/3 + 5 = 8
b) 2x/5 - 4 = 6
c) (x/2) + (x/3) = 10
d) (3x/4) + 7 = 25
e) (x/6) - (2x/3) = -5
3) Resolva as seguintes equações com parênteses:
a) 2(x + 3) = 14
b) 5(x - 4) = 15
c) -3(x - 2) = 12
4) Resolva as equações com termos em ambos os lados:
a) 2x + 5 = x + 9
b) 4x - 3 = 2x + 5
c) 7x + 1 = 3x + 9
5) Resolva as equações abaixo e identifique se possuem uma solução, nenhuma ou infinitas soluções:
a) 2(x - 3) = 2x - 6
b) 3(x + 2) = 3x + 7
c) 5x - 10 = 5(x - 2)
6) João tem o triplo da idade de Pedro. Se a soma das idades é 32 anos, qual é a idade de cada um?
7) O dobro de um número diminuído de 7 resulta em 15. Qual é esse número?
8) Se 5 cadernos custam R$ 40,00, qual o preço de x cadernos? (escreva e resolva a equação).
9) Uma obra pode ser concluída por 12 operários em 20 dias. Em quantos dias essa mesma obra será concluída por 15 operários? (use sentença algébrica).
10) Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 3,00 por hora. Escreva uma equação que relacione o valor total pago (y) em função do número de horas (x) e descubra quanto um cliente paga ao ficar:
a) 2 horas
b) 5 horas
c) 10 horas
Habilidades trabalhadas
| Código | Descrição |
|---|---|
| EF07MA13 | Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita. |
| EF07MA17 | Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas. |
| EF07MA18 | Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade. |
Gabarito da atividade de equação de primeiro grau
Atividade 1: a) x = 3; b) x = 4; c) x = -2; d) x = 3
Atividade 2 (frações): a) x = 9; b) x = 25; c) x = 12; d) x = 24; e) x = 10
Atividade 3: a) x = 4; b) x = 7; c) x = -2
Atividade 4: a) x = 4; b) x = 4; c) x = 2
Atividade 5: a) infinitas soluções; b) sem solução; c) infinitas soluções
Atividade 6: Pedro = 8 anos; João = 24 anos
Atividade 7: número = 11
Atividade 8: preço = 8x (reais)
Atividade 9: 16 dias
Atividade 10: y = 3x + 5 → a) R$ 11; b) R$ 20; c) R$ 35
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