Confira a atividade de divisores, múltiplos, máximo divisor comum (MDC) e mínimo múltiplo comum (MMC), elaborada para turmas do 7º ano do Ensino Fundamental. A proposta contém 10 questões e inclui gabarito ao final, além de estar alinhada às habilidades da BNCC.
Nesta atividade, o objetivo é desenvolver a capacidade de identificar divisores e múltiplos, resolver problemas envolvendo MDC e MMC por diferentes estratégias, reconhecer padrões em problemas semelhantes e representar as soluções de forma organizada, inclusive usando fluxogramas. Com isso, os alunos ampliam o raciocínio lógico, aprimoram estratégias de resolução e consolidam conceitos fundamentais para o estudo da aritmética.
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1) Liste todos os divisores do número 36.
2) Quais são os múltiplos de 5 menores que 50?
3) Dois amigos vão correr em uma pista circular. Um dá uma volta completa em 8 minutos e o outro em 12 minutos. Em quanto tempo eles se encontrarão novamente no ponto de partida ao mesmo tempo?
4) Escreva o máximo divisor comum (MDC) entre 48 e 60.
5) Qual é o mínimo múltiplo comum (MMC) de 9 e 12?
6) Um professor propôs o mesmo problema de MMC para dois alunos, e cada um resolveu de um jeito: um usando decomposição em fatores primos e outro pelo método das divisões sucessivas. Explique por que os dois chegaram no mesmo resultado.
7) Represente em forma de fluxograma os passos para encontrar o MDC entre 24 e 36 usando divisões sucessivas.
8) Um atleta corre 18 km em um treino e outro corre 30 km. Qual a maior distância que pode ser dividida igualmente entre os dois percursos sem sobrar nada?
9) Um grupo de amigos quer dividir igualmente 72 doces e 48 balas em pacotes sem sobrar nada. Qual o maior número de pacotes iguais que eles podem fazer?
10) Quais problemas do dia a dia você resolveria usando o MMC? Cite dois exemplos e explique.
| Habilidades trabalhadas na atividade de divisores, múltiplos, MDC e MMC | Descrição |
|---|---|
| EF07MA01 | Resolver problemas com números naturais, envolvendo divisores, múltiplos, MDC e MMC por diferentes estratégias, sem uso fixo de algoritmos. |
| EF07MA05 | Resolver o mesmo problema usando diferentes algoritmos, como decomposição em fatores primos e divisões sucessivas. |
| EF07MA06 | Reconhecer que problemas com estrutura similar podem ser resolvidos com os mesmos procedimentos, fortalecendo o pensamento lógico. |
| EF07MA07 | Representar as etapas de resolução em fluxogramas, favorecendo a visualização dos passos e o entendimento dos processos. |
Gabarito da atividade de divisores, múltiplos, MDC e MMC
- Atividade 1: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
- Atividade 2: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
- Atividade 3: 24 minutos (MMC de 8 e 12).
- Atividade 4: 12.
- Atividade 5: 36.
- Atividade 6: Porque ambos os métodos (fatores primos e divisões sucessivas) são formas corretas e equivalentes de encontrar o MMC.
- Atividade 7: Fluxograma com etapas: iniciar → comparar números → dividir o maior pelo menor → se resto = 0, MDC encontrado → se resto ≠ 0, substituir o maior pelo menor e o menor pelo resto → repetir até resto = 0 → terminar.
- Atividade 8: 6 km (MDC de 18 e 30).
- Atividade 9: 24 (MDC de 72 e 48).
- Atividade 10: Exemplos possíveis:
- Sincronizar semáforos em uma avenida (MMC dos tempos de cada sinal).
- Planejar eventos que ocorrem em intervalos diferentes, como revisões de máquinas (MMC dos prazo